您的问题处理过程中可能遇到以下特殊情况，需了解其影响。
1. 父亲经济困难的特殊情况：若父亲能证明自己丧失劳动能力或无经济来源（如患有重大疾病、失业且无存款），法院可能酌情减少抚养费金额。例如：父亲因意外致残无收入，法院可能判决其每月支付200元抚养费，低于当地一般标准。
2. 孩子非父亲亲生的例外情形：若父亲申请DNA鉴定后证实孩子非亲生，他无需承担抚养义务，您的抚养费主张会被驳回。例如：鉴定结果显示亲子关系不成立，法院会驳回您的诉讼请求，您需自行承担孩子的抚养责任。
3. 您与父亲存在共同财产的特殊情况：若变卖的电器是双方共同购置，您可要求分割变卖款；若属于您个人财产，可要求父亲全额赔偿。例如：电器是您婚前购买，父亲变卖后您可起诉要求其返还变卖款5000元。
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您在处理孩子抚养费及被赶出家门的问题时，需避免以下常见错误操作。
1. 拖延主张权利：部分人因担心诉讼复杂而拖延，导致孩子长期缺乏抚养费，影响其生活和教育，且虽无明确时效限制，但尽早主张更易收集证据。
2. 自行与父亲暴力对峙：若您直接与父亲争吵或冲突，可能引发人身伤害，反而不利于维权，应通过法律途径理性解决。
3. 忽视财产损失维权：您只关注抚养费而未追究父亲变卖您个人电器、衣物的行为，会导致自身财产权益受损，应同时主张财产返还或赔偿。
这些错误可能加剧您和孩子的困境，建议您及时咨询律师，避免权益进一步受损。
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针对您与孩子爸爸未领证、他变卖财物赶您和孩子出门且未支付抚养费的情况，您可以通过法律途径要求他支付抚养费。
您可以通过法律途径要求孩子的父亲支付抚养费。
1. 若您能提供孩子的出生证明或DNA鉴定报告证明亲子关系：您可直接向法院起诉，要求父亲支付拖欠的抚养费及后续抚养费。
2. 若您无法直接证明亲子关系：需先向法院申请亲子关系确认，待确认后再主张抚养费。
3. 若父亲变卖的财物属于您的个人财产或双方共同购置：您还可另行起诉要求其返还财产或赔偿损失。
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您提到的未领证但孩子父亲需支付抚养费的问题，可依据以下法律规定明确其义务。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利；《中华人民共和国婚姻法》（2001年修正）第二十五条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，生父应负担生活费和教育费至子女独立生活。您与孩子父亲虽未领证，但孩子作为非婚生子女，依法享有与婚生子女同等的被抚养权利，父亲不得以未领证为由拒绝支付。即使他变卖财物赶您出门，也不能免除对3岁孩子的法定抚养义务，您可据此要求其支付抚养费。

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